Полиполярная координация и симметрии

Полиполярная система координат формируется семейством параметризованных по радиусу изофокусных $kf$-лемнискат. Как и классическая полярная система координат, она характеризует точку плоскости полиполярным радиусом $\rho$ и полиполярным углом $\varphi$. Для любой связности семейство изометрических кривых $\rho=const$ — лемнискат и семейство градиентных кривых $\varphi=const$ являются взаимно ортогональными сопряженными координатными семействами. Рассмотрены особенности полиполярной координации, ее симметрии, а также криволинейные симметрии на многофокусных лемнискатах.