RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Компьютерные исследования и моделирование // Архив

Компьютерные исследования и моделирование, 2020, том 12, выпуск 5, страницы 1023–1038 (Mi crm833)

МОДЕЛИ В ФИЗИКЕ И ТЕХНОЛОГИИ

Кластерный метод математического моделирования интервально-стохастических тепловых процессов в электронных системах

А. Г. Мадера

Научно-исследовательский институт системных исследований РАН, Россия, 117218, г. Москва, Нахимовский просп., д. 36, корп. 1

Аннотация: В работе разработан кластерный метод математического моделирования интервально-стохастических тепловых процессов в сложных технических, в частности электронных, системах (ЭС). В кластерном методе конструкция сложной ЭС представляется в виде тепловой модели, являющейся системой кластеров, каждый из которых содержит ядро, объединяющее в себе тепловыделяющие элементы, попадающие в данный кластер, оболочку кластера и поток среды, протекающий через кластер. Состояние теплового процесса в каждом кластере и в каждый момент времени характеризуется тремя интервально-стохастическими переменными состояния, а именно температурами ядра, оболочки и потока среды. При этом элементы каждого кластера, а именно ядро, оболочка и поток среды, находятся в тепловом взаимодействии между собой и элементами соседних кластеров. В отличие от существующих методов кластерный метод позволяет моделировать тепловые процессы в сложных ЭС с учетом неравномерного распределения температуры в потоке среды нагнетаемой в ЭС, сопряженного характера теплообмена между потоком среды в ЭС, ядрами и оболочками кластеров и интервально-стохастического характера тепловых процессов в ЭС, вызванного статистическим технологическим разбросом изготовления и монтажа электронных элементов в ЭС, и случайными флуктуациями тепловых параметров окружающей среды. Математическая модель, описывающая состояния тепловых процессов в кластерной тепловой модели, представляет собой систему интервально-стохастических матрично-блочных уравнений с матричными и векторными блоками, соответствующими кластерам тепловой модели. Решением интервально-стохастических уравнений являются статистические меры переменных состояния тепловых процессов в кластерах — математические ожидания, ковариации между переменными состояния и дисперсии. Методика применения кластерного метода показана на примере реальной ЭС.

Ключевые слова: математическое моделирование, тепловая модель, кластер, электронная система, стохастический, тепловой процесс, статистические меры, математические ожидания, ковариации, дисперсии.

УДК: 536.24: 621.396

Поступила в редакцию: 21.05.2020
Исправленный вариант: 23.06.2020
Принята в печать: 17.07.2020

DOI: 10.20537/2076-7633-2020-12-5-1023-1038


 Англоязычная версия: , 2020, 12:5, e1023–e1038


© МИАН, 2024