О максимальной длине двоичных слов с ограниченной частотой единиц и без одинаковых подслов заданной длины

Построены двоичные слова с частотой единиц не более $\beta$ $(0\leqslant\beta\leqslant1)$ и без одинаковых подслов длины $n$, длина которых менее чем на $n$ отличается от максимально возможной. Найдена асимптотика длины таких слов при $n\to\infty$. Показано, что подслова таких слов имеют асимптотически максимальную аддитивную сложность среди всех слов той же длины с частотой единиц не более $\beta$.