Свойство метрического продолжения кратчайших цепей в графах

Исследуется свойство метрического продолжения кратчайших цепей (СМПК) для графов, которое усиливает введенное А. А. Евдокимовым свойство продолжения метрики. Показано, что свойством метрического продолжения кратчайших цепей обладают почти все графы. Приведены примеры и способы построения графов с СМПК. Для плоских графов получен ряд свойств графов с СМПК, связанных с метрической структурой их граней. На основе этих свойств, в частности, явно описываются графы, гомеоморфные внешнепланарным и удовлетворяющие СМПК.