Алгоритмы с улучшенными оценками точности для задачи о покрытии множествами

Рассматривается классическая задача о покрытии множествами: для заданного конечного множества $I$ и семейства его подмножеств $\{S_j\mid j\in J\}$ с приписанными неотрицательными весами $w_j$ требуется найти подсемейство $\{S_j\mid j\in J^*\}$ с минимальным суммарным весом среди всех подсемейств, объединение которых совпадает с $I$. В работе предлагаются алгоритмы с улучшенными оценками точности для некоторых NP-трудных частных случаев этой задачи.