RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретный анализ и исследование операций // Архив

Дискретн. анализ и исслед. опер., 2021, том 28, выпуск 2, страницы 74–91 (Mi da1278)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

О степени нелинейности координатных полиномов произведения преобразований двоичного векторного пространства

В. М. Фомичёвabc

a Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Ленинградский пр-т, 49, 125993 Москва, Россия
b ООО «Код Безопасности», 1-й Нагатинский пр-д, 10, стр. 1, 115230 Москва, Россия
c Институт проблем информатики ФИЦ «Информатика и управление» РАН, ул. Вавилова, 44, корп. 2, 119333 Москва, Россия

Аннотация: Построена неотрицательная целочисленная матрица для оценки матрицы характеристик нелинейности координатных полиномов произведения преобразований двоичного векторного пространства. Матрица характеристик преобразования определяется степенями нелинейности производных всех координатных функций по каждой входной переменной. Элементы оценочной матрицы выражены через характеристики координатных полиномов умножаемых преобразований. Вычисление оценочной матрицы выполняется более просто по сравнению с вычислением точных значений характеристик. Метод оценивания распространён на произвольное количество умножаемых преобразований. Приведены вычислительные примеры, в частности, показывающие точность полученных оценок и область их нетривиальности. Табл. 1, библиогр. 18.

Ключевые слова: координатный полином преобразования, максимальный моном полинома, степень полинома.

УДК: 519.17

Статья поступила: 28.09.2020
Переработанный вариант: 15.02.2021
Принята к публикации: 19.02.2021

DOI: 10.33048/daio.2021.28.700


 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2021, 15:2, 212–222

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024