О проблеме Фробениуса

Рассматривается классическая проблема Фробениуса (проблема монет Фробениуса). С помощью метода производящих функций находится выражение для числа решений диофантова уравнения. В качестве следствия из этого результата вытекает известная теорема Сильвестра. Кроме того, получено не только выражение для числа Фробениуса, но и формулы для тех значений переменных, на которых это число достигается. Проблематика данной работы тесно связана с задачами дискретной оптимизации, а также с криптографическими методами защиты информации. Табл. 1, библиогр. 25.