Аннотация:
Представлены явные формулы для числа точек на гиперэллиптической кривой рода $3$ вида $y^2 = x^{7} + a x^{4} + b x$ над конечным полем $\mathbb{F}_q$ характеристики $p > 3$. Как следствие, показано, что задача подсчёта точек на данном классе кривых имеет сложность $O(\log^4{q})$ битовых операций. Табл. 2, библиогр. 27.
Ключевые слова:гиперэллиптическая кривая, число точек, характеристический многочлен.
УДК:519.8+518.25
Статья поступила: 31.10.2021 Переработанный вариант: 31.01.2022 Принята к публикации: 07.02.2022