Аннотация:
Определён класс названных $\Pi$-разбиениями объектов, которые в некотором вполне определённом смысле являются эквивалентами формул в базисе, состоящем из дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, в которых отрицания возможны только над переменными (нормализованные формулы). $\Pi$-разбиения рассматриваются в качестве представлений этих формул подобно тому, как эквивалентами и графическими изображениями тех же самых формул можно считать $\Pi$-схемы. Разработана некоторая теория таких представлений, которая по сути является математическим аппаратом, ориентированным на описание класса реализующих линейные булевы функции минимальных нормализованных формул. Библиогр. 18.
Ключевые слова:булева функция, нормализованная формула, минимальная формула, представление формулы, $\Pi$-схема, $\Pi$-разбиение, нижняя оценка сложности.
УДК:519.714
Статья поступила: 26.08.2022 Переработанный вариант: 26.08.2022 Принята к публикации: 31.08.2022