Соотношения эквивалентности в выпуклой оптимизации

Сформулированы и доказаны общие соотношения эквивалентности между вычислениями опорных функций выпуклых множеств и операциями проекции на них: асимптотическая эквивалентность операции проекции и вычисления опорной функции произвольного выпуклого замкнутого ограниченного множества, эквивалентность задачи об элементе минимальной нормы и регуляризованной задачи суплинейной оптимизации. Приведённые результаты существенно упрощают и обобщают полученные ранее доказательства для аналогичных соотношений в задачах линейной оптимизации. Ил. 1, библиогр. 10.