Связь двух подходов к модели Фишера

Работа продолжает исследования автора по проблеме отыскания равновесия в экономических моделях обмена. Для модели Фишера ранее было известно предложенное Гейлом и Айзенбергом сведе́ние проблемы равновесия к некоторой оптимизационной задаче. Однако конечных алгоритмов на этом пути получено не было. Автором был предложен оригинальный подход полиэдральной комплементарности, сводящий проблему равновесия к оптимизационной задаче иного типа, что дало возможность разработать простые конечные алгоритмы отыскания равновесных цен. Полученные две оптимизационные задачи принципиально отличны, и не известно сведе́ния одной к другой. Однако сравнительно недавно с использованием специальной схемы двойственности была показана эквивалентность соответствующих двойственных задач. В данной работе излагается общая схема двойственности для выпуклых задач оптимизации, объясняющая природу двойственности, и на её основе установлена эквивалентность двух упомянутых оптимизационных задач для отыскания равновесия в модели Фишера. Ил. 1, библиогр. 17.