Определяемость отношений полугруппами изотонных преобразований

В 1961 г. Л. М. Глускин доказал, что множество $X$ с заданным на нём нетривиальным квазипорядком $\rho$ с точностью до изоморфизма или антиизоморфизма определяется полугруппой $T_\rho(X)$ изотонных преобразований множества $X$ (т. е. преобразований, сохраняющих $\rho$). Позже Л. М. Попова доказала аналогичное утверждение для полугруппы $P_\rho(X)$ частичных изотонных преобразований, причём $\rho$  — необязательно квазипорядок, а любое нетривиальное рефлексивное или антирефлексивное бинарное отношение на $X.$ В настоящей работе доказано, что полугруппа $B_\rho(X)$ изотонных бинарных отношений (многозначных отображений) при тех же самых ограничениях на отношение $\rho$ также определяет данное отношение $\rho$ с точностью до изоморфизма или антиизоморфизма. Кроме того, для каждого из условий $T_\rho(X)=T(X),$ $P_\rho(X)=P(X),$ $B_\rho(X)=B(X)$ авторами охарактеризованы $n$-арные отношения $\rho,$ удовлетворяющие данному условию. Библиогр. 8.