О продолжении 3-раскраски с двух вершин в плоском графе без 3-циклов

Раскраска вершин графа в $k$ цветов называется правильной $k$-раскраской, если любые две смежные вершины окрашены в разные цвета. Доказано, что любая правильная раскраска, заданная на двух вершинах плоского графа $G$ без 3-циклов, может быть продолжена до правильной 3-раскраски графа $G$.
Ил. 17, библиогр. 6.