Об автоморфизмах циклов в $n$-мерном булевом кубе

Рассмотрены общие свойства автоморфизмов простых и, в частности, гамильтоновых циклов в $n$-мерном булевом кубе $Q_n$. Для некоторого подкласса гамильтоновых циклов в $Q_n$ показано, что существуют гамильтоновы циклы в $Q_9$ с группой автоморфизмов порядка 32 и не существуют гамильтоновы циклы с группой автоморфизмов большего порядка ни для каких $n$. Получены новые экспериментальные данные для задачи построения простых циклов в $Q_n$, в которых любые $k$ последовательных по циклу рёбер имеют различные направления.
Библ. 17.