О точности одного алгоритма разбиения множества

Для решения задачи о разбиении $n$ целых положительных чисел на два подмножества с наиболее близкими суммами известен алгоритм загрузки предметов в ранец, который находит приближенное решение с относительной погрешностью не более 1/7, используя $O(n)$ шагов. В данной статье на основе частичного перебора разбиений и упомянутого выше алгоритма строится алгоритм $E_m, m=0,1, 2,\dots,$ который находит приближенное решение за $O(2^m{n})$ шагов. Доказывается, что максимальная относительная погрешность $\eta(E_m)$ этого алгоритма удовлетворяет неравенствам
$$ \frac{1}{7+3m}\leqslant\eta(E_m)\leqslant\frac{1}{6+2m} $$

Библиогр. 2.