Бициклические графы и их реберные графы с совпадающим индексом Винера

Рассматривается инвариант $W(G)$ связных неориентированных графов $G$, равный сумме расстояний между всеми парами вершин графа $G$. Этот инвариант интенсивно изучается в теории графов и имеет многочисленные приложения. Приводятся результаты поиска графов, обладающих свойством $W(G)=W(L(G))$, где $L(G)$ есть реберный граф для $G$. Установлено, что имеется в точности 26, 166, 503 и 1082 бициклических графа с указанным свойством среди графов с 9, 10, 11 и 12 вершинами соответственно. Для всех наименьших графов приведены их диаграммы.
Ил. 2, библиогр. 20