Об одном свойстве задачи коммивояжера на максимум в двумерном нормированном пространстве

Показано, что для любого множества $X_n=\{x_1,\dots, x_n\}$ точек на плоскости с метрикой Минковского $\mu$ найдется циклическая подстановка $s_0=s_0(X_n)$ из симметрической группы подстановок $S_n$ такая, что
$$ \sum^n_{i=1}µ(x_i,x_{s_0(i)})\geq\max\sum^n_{i=1}µ(x_i,x_{s(i)}) $$
где $s$ произвольная подстановка из $S_n$, состоящая из нечетных циклов.
Библиогр. 5