О подвижных множествах в двоичном гиперкубе

Если два кода с расстоянием три имеют одинаковую окрестность, каждый из них называется подвижным множеством. В двоичном $(4k+3)$-мерном гиперкубе существует подвижное множество мощности $2\cdot6^k$, которое нельзя разбить на подвижные множества меньшей мощности или представить в виде естественного расширения подвижного множества меньшей размерности. Библиогр. 10.