RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретный анализ и исследование операций // Архив

Дискретн. анализ и исслед. опер., 2008, том 15, выпуск 3, страницы 65–73 (Mi da535)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Классификация небольших правильных многоугольников по площади и периметру

Ш. Одеa, П. Хансенbc, Ф. Мессинd

a GERAD and Département de Mathématiques et de Génie Industriel, École Polytechnique de Montréal
b GERAD and Département des Méthodes Quantitatives de Gestion, École des Hautes Études Commerciales de Montréal
c École des Hautes Études Commerciales de Montréal
d Enseeiht-Irit

Аннотация: Показано, что, начиная с пятиугольников, площадь правильного выпуклого $n$-угольника с единичным диаметром больше площади аналогичного $(n+1)$-угольника для каждого нечётного числа $n$. Более того, начиная с семиугольников, разность между площадями уменьшается при возрастании $n$. Аналогичные свойства справедливы и для периметра. Приводится новое доказательство результата Рейнхардта. Табл. 1, ил. 1, библиогр. 18.

Ключевые слова: многоугольник, диаметр, площадь, периметр.

УДК: 519.178

Статья поступила: 10.10.2007
Переработанный вариант: 03.03.2008


 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2009, 3:1, 21–27

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024