О двух задачах выбора подмножества векторов с целочисленными координатами с максимальной нормой суммы в евклидовом пространстве

Рассматриваются две задачи выбора из множества векторов, состоящего из $n$ векторов в евклидовом пространстве $\mathbb R^k$, подмножества векторов мощности $m$ с максимальной нормой суммы. Предполагается, что координаты векторов целочисленны. С использованием техники динамического программирования построены новые точные алгоритмы решения этих задач, псевдополиномиальные при фиксированной размерности пространства. Новые алгоритмы (по сравнению с ранее известными) обладают определённым преимуществом: задача выбора решается быстрее при $m<(k/2)^k$, а с учётом дополнительного ограничения на порядок векторов время решения уменьшается в $k^{k-1}$ раз независимо от $m$. Библиогр. 5.