Совершенные раскраски графов Джонсона $J(8,3)$ и $J(8,4)$ в два цвета

В статье перечисляются матрицы параметров всех совершенных 2-раскрасок графов Джонсона $J(8,3)$ и $J(8,4)$, приводится несколько конструкций совершенных 2-раскрасок графов Джонсона $J(2w,w)$, $J(2m,3)$. Понятие совершенной раскраски является обобщением понятия полностью регулярного кода, введённого Дельсартом. Проблема существования подобных структур в графах Джонсона тесно связана с проблемой существования полностью регулярных кодов в графах Джонсона и, в частности, с гипотезой Дельсарта о несуществовании нетривиальных совершенных кодов в графах Джонсона, с проблемой существования блок-схем и другими известными проблемами. Библиогр. 19.