Аннотация:
В статье рассматривается неантагонистическая игра группового преследования с $m$ преследователями и одним убегающим. В работе предложен новый подход к решению такого рода игр, который заключается в построении кооперативной формы игры преследования. Такой подход позволяет находить кооперативные решения игры, что является существенным упрощением поиска решения в дифференциальных играх преследования. В работе построено некооперативное решение рассматриваемой игры в форме равновесия по Нэшу. Вместе с тем показано, что кооперативное решение ($C$-ядро) данной игры непусто, и представлено его аналитическое описание. Доказано, что $C$-ядро данной игры динамически устойчиво. Проведен сравнительный анализ построенных решений игры. Иллюстр. 3, библиогр. 14.
Ключевые слова:
игра группового преследования, равновесие по Нэшу, кооперативная дифференциальная игра, $C$-ядро, динамическая устойчивость.
УДК:
518.9
Статья поступила: 25.05.2009 Переработанный вариант: 15.01.2010