О прямых автоморфизмах гамильтоновых циклов в $n$-мерном булевом кубе

Получена верхняя оценка для порядка группы прямых автоморфизмов гамильтонова цикла в булевом $n$-кубе. Доказано, что существование гамильтонова цикла с порядком группы прямых автоморфизмов, достигающим эту верхнюю оценку, эквивалентно существованию гамильтонова цикла с дополнительным условием в графе орбит фиксированного автоморфизма $n$-куба. Библиогр. 11.