Циклы длины девять в Pancake графе

В Pancake графе $P_n$, $n\ge3$, являющемся графом Кэли на симметрической группе перестановок с порождающим множеством всех префикс-реверсалов, существуют все циклы длины $l$, где $6\le l\le n!$. Полная характеризация циклов длины шесть и семь, представленных в виде произведения порождающих элементов, получена недавно. В настоящей статье продолжены исследования циклов нечётной длины в данном графе. Для циклов длины девять получено их полное описание в виде 10 канонических форм и показано, что через любую вершину графа $P_n$, $n\ge4$, проходит $\frac{8n^3-45n^2+61n-12}2$ различных циклов длины девять. В целом, в графе имеется $O(n!\,n^3)$ циклов длины девять. Ил. 5, табл. 1, библиогр. 10.