O системах четвёрок Штейнера малого ранга, вложимых в расширенные совершенные двоичные коды

Известно, что кодовые слова веса 4 расширенного совершенного двоичного кода, содержащего нулевой вектор, образуют систему четвёрок Штейнера. Предложена модификация конструкции Линднера для систем четвёрок Штейнера порядка $N=2^r$, которая может быть описана специальными свитчингами из хэмминговой системы четвёрок Штейнера. Доказано, что любая такая система четвёрок Штейнера вложима в некоторый расширенный совершенный двоичный код, построенный методом свитчингов $ijkl$-компонент из двоичного расширенного кода Хэмминга. Приводится нижняя оценка числа различных систем четвёрок Штейнера порядка $N$ ранга не более $N-\log N+1$, вложимых в расширенные совершенные коды длины $N$. Табл. 4, библиогр. 19.