О наибольшем размере антикодов

Приводится краткое доказательство известного выражения для наибольшего размера двоичного антикода длины $n$ с максимальным расстоянием $m$. Это выражение впервые было изучено Д. Клейтманом в контексте экстремальных задач о подмножествах конечного множества, а несколько ранее Д. Катоной.