Аннотация:
Исследуются регулярные покрытия плоскости кругами. В таких покрытиях плоскость разбивается на правильные многоугольные плитки и все плитки покрываются одинаково. Под плотностью регулярного покрытия понимается отношение площади частей кругов, покрывающих плитку, к площади этой плитки. Ищутся наименее плотные покрытия кругами четырёх, пяти и шести радиусов. Установлены нижние границы на плотность, зависящие от радиусов входящих в покрытие кругов. Для некоторых известных покрытий показана их оптимальность в соответствующих классах. Построены новые покрытия, оптимальные в своих классах при дополнительных ограничениях на радиусы кругов. Ил. 14, библиогр. 15.
Полный текст:
PDF файл (402 kB)