RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретный анализ и исследование операций // Архив

Дискретн. анализ и исслед. опер., 2015, том 22, выпуск 2, страницы 73–85 (Mi da814)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Число сумм и разностей в абелевой группе

В. Г. Саргсян

Московский гос. университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, 119991 Москва, Россия

Аннотация: Подмножество $A$ группы $G$ называется $(k,l)$-суммой, если существует подмножество $B\subseteq G$ такое, что $A=kB-lB$, где $kB-lB=\{x_1+\dots+x_k-x_{k+1}-\dots-x_{k+l}\mid x_1,\dots,x_{k+l}\in B\}$. В частности, $(1,1)$-сумма называется разностью, а $(2,0)$-сумма – просто суммой. Получены нижняя и верхняя оценки числа сумм и разностей в абелевой группе. Библиогр. 4.

Ключевые слова: арифметическая прогрессия, группа, характеристическая функция, смежный класс.

УДК: 519.1

Статья поступила: 20.03.2014
Переработанный вариант: 09.09.2014

DOI: 10.17377/daio.2015.22.449


 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2015, 9:2, 275–282

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024