Многократные покрытия кругами равностороннего треугольника, квадрата и круга

Рассмотрены задачи $k$-кратного, $k\ge1$, покрытия равностороннего треугольника, квадрата и круга $n$ равными кругами наименьшего возможного радиуса $r^*_{n,k}$. Представлены математические модели задач покрытия и алгоритмы их решения. Найдены оптимальные покрытия при некоторых значениях $n$ и $k$, $1<k\le n$. Численными методами получены значения $r_{n,k}$ радиусов кругов, при которых обеспечивается требуемое $k$-кратное покрытие указанных фигур для $n\le15$ и $1<k\le n$. Ил. 4, табл. 3, библиогр. 39.