О симметрических свойствах APN-функций

Исследуются симметрические свойства APN-функций, а также структура и свойства множества значений произвольной APN-функции. Доказано, что не существует перестановки переменных, относительно которой APN-функция сохраняет свои значения. Доказаны верхние оценки на количество симметрических координатных булевых функций APN-функции и её координатных функций, инвариантных относительно циклического сдвига. При $n\le6$ получены верхние оценки максимального числа одинаковых значений APN-функции и нижняя оценка числа различных значений произвольной APN-функции от $n$ переменных. Библиогр. 14.