Совершенные двоичные коды бесконечной длины

Подмножество $C$ в бесконечномерном двоичном кубе называется совершенным двоичным кодом c расстоянием 3, если все шары единичного радиуса (в метрике Хемминга) с центрами из $C$ попарно не пересекаются и их объединение покрывает этот двоичный куб. Аналогичным образом определяется совершенный код в нулевом слое, состоящем из всех векторов бесконечномерного двоичного куба, имеющих конечные носители. В работе доказывается, что мощность всех классов эквивалентности совершенных двоичных кодов в нулевом слое бесконечномерного двоичного куба равна континууму, а мощность классов эквивалентности совершенных двоичных кодов во всём таком кубе равна гиперконтинууму. Библиогр. 9.