Короткие полные проверяющие тесты для схем из двухвходовых функциональных элементов

Установлено, что почти любую булеву функцию от $n$ переменных можно реализовать схемой из функциональных элементов в базисе $\{x\,\&\,y,x\vee y,x\oplus y,1\}$, допускающей полный проверяющий тест длины не более $4$ относительно произвольных константных неисправностей на выходах элементов. Доказаны также следующие утверждения: любую булеву функцию от $n$ переменных можно реализовать схемой из функциональных элементов в базисе $\{x\,\&\,y,x\vee y,x\oplus y,1\}$ (в базисе $\{x\,\&\,y,x\vee y,x\vee\overline y,x\oplus y\}$), содержащей не более одной фиктивной входной переменной и допускающей полный проверяющий тест длины не более $5$ (соответственно не более $4$) относительно неисправностей такого же типа. Ил. 2, библиогр. 24.