RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретный анализ и исследование операций // Архив

Дискретн. анализ и исслед. опер., 2020, том 27, выпуск 2, страницы 5–16 (Mi da948)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Вычислительная сложность задачи выбора типичных представителей в 2-разбиении конечного множества точек метрического пространства

И. А. Борисоваab

a Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
b Институт математики им. С. Л. Соболева, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия

Аннотация: Исследуется вычислительная сложность одной экстремальной задачи выбора подмножества $p$ точек в заданном 2-разбиении конечного множества точек метрического пространства. При этом требуется, чтобы выбранное подмножество наилучшим образом описывало определяемые 2-разбиением кластеры с точки зрения некоторого геометрического критерия. Рассматриваемая задача является формализацией одной прикладной проблемы из анализа данных, заключающейся в отыскании подмножества типичных представителей выборки, состоящей из объектов двух классов с опорой на функцию конкурентного сходства. В статье доказывается, что рассматриваемая задача NP-трудна. Для этого к ней полиномиально сводится одна из хорошо известных NP-трудных в сильном смысле задач — задача о $p$-медиане. Библиогр. 15.

Ключевые слова: NP-трудная задача, выбор типичных объектов, функция конкурентного сходства, задача о $p$-медиане, анализ данных.

УДК: 519.254

Статья поступила: 10.09.2018
Переработанный вариант: 24.12.2019
Принята к публикации: 19.02.2020

DOI: 10.33048/daio.2020.27.631


 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2020, 14:2, 242–248

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024