Точная формула экспонентов перемешивающих орграфов регистровых преобразований

Орграф называется примитивным, если его некоторая степень есть полный орграф (содержит все возможные дуги), а наименьшее такая степень называется экспонентом орграфа. В примитивном орграфе элементарным локальным экспонентом для вершин $u$ и $v$ называют наименьшее целое положительное $\gamma$ такое, что в орграфе есть пути из $u$ в $v$ любой длины, не меньшей $\gamma$. Преобразованию двоичного $n$-мерного векторного пространства, заданному системой $n$ координатных функций, соответствует $n$-вершинный ориентированный граф, где пара $(u,v)$ есть дуга, если координатная функция с номером $v$ зависит существенно от переменной с номером $u$. Такой орграф называют перемешивающим графом преобразования.
Исследованы перемешивающие графы широко используемых в криптологии преобразований регистров сдвига длины $n>1$ с нелинейной булевой функцией обратной связи. Получена точная формула экспонента и элементарных локальных экспонентов для примитивного перемешивающего орграфа преобразования регистра сдвига. Результаты могут применяться для оценки длины холостого хода генераторов псевдослучайных последовательностей. Библиогр. 20.