Аддитивная сложность слов с ограничениями на состав подслов

Аддитивной сложностью слова называется длина кратчайшей схемы конкатенации, порождающей это слово. Для слов длины $n$, удовлетворяющих различным ограничениям на состав подслов, получены асимптотические (при $n\to\infty$) верхние оценки аддитивной сложности. Показано, что эти оценки неулучшаемы для наиболее сложных слов из рассматриваемых множеств.