П. Е. Алаев, В. Л. Селиванов, “Полиномиальная вычислимость полей алгебраических чисел”, Докл. РАН, 2018, том 481, номер 4,страницы 355

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Полиномиальная вычислимость полей алгебраических чисел

П. Е. Алаев^a, В. Л. Селиванов^b

^a Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской Академии наук
^b Институт систем информатики имени А. П. Ершова Сибирского отделения Российской Академии наук

Аннотация: Доказано, что поле комплексных алгебраических чисел и упорядоченное поле вещественных алгебраических чисел обладают изоморфными представлениями, вычислимыми за полиномиальное время. Для этих представлений найдены новые алгоритмы вычисления полиномов и решения уравнений с одной неизвестной. Доказано, что все наиболее известные представления для указанных полей порождают полиномиально вычислимые структуры или фактор–структуры, между которыми есть изоморфизм, полиномиально вычислимый в обе стороны.

DOI: 10.31857/S086956520001685-6