Контактная геометрия в оптимальном управлении термодинамическими процессами в газах

Решается задача оптимального управления термодинамическими процессами для идеального газа. Термодинамическое состояние задается как лежандрово многообразие в контактном пространстве. С помощью принципа максимума Понтрягина на этом многообразии находится оптимальная траектория (термодинамический процесс), при которой максимизируется работа, совершаемая газом. Показано, что в случае идеального газа соответствующая гамильтонова система является вполне интегрируемой, и приводится ее решение в квадратурах.