Об отсутствии глобальных периодических решений нелинейного эволюционного уравнения типа Шрёдингера

Исследуется вопрос об отсутствии глобальных периодических решений нелинейного эволюционного уравнения типа Шрёдингера с демпфированным линейным членом. Доказывается, что когда коэффициент демпфирования неотрицательный, исследуемая задача не имеет глобальных периодических решений при любых начальных данных, а когда отрицательный – сказанное остается в силе при “достаточно больших значениях” начальных данных.