Силовые эволюционные биллиарды и биллиардная эквивалентность случая Эйлера и случая Лагранжа

Обнаружен класс силовых эволюционных биллиардов, реализующих, оказывается, важные интегрируемые гамильтоновы системы сразу на всех регулярных изоэнергетических 3-поверхностях одновременно, т.е. на фазовом 4-пространстве. Доказано, что известные интегрируемые системы Эйлера и Лагранжа биллиардно эквивалентны, хотя обладают интегралами разных степеней – квадратичным и линейным.