Спектральный анализ и разрешимость вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений

Работа посвящена исследованию интегро-дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве. Изучаемые уравнения представляют собой абстрактные гиперболические уравнения, возмущенные слагаемыми, содержащими вольтерровы интегральные операторы. Эти уравнения являются операторными моделями интегро-дифференциальных уравнений с частными производными, возникающих в теории вязкоупругости, в теплофизике, в задачах усреднения в многофазных средах. Установлена корректная разрешимость указанных уравнений в весовых пространствах Соболева вектор-функций, а также проведен спектральный анализ оператор-функций, являющихся символами этих уравнений.