О стабилизации интеграла Пуассона и средних Тихонова–Стилтьеса. Двусторонние оценки

Установлены двусторонние оценки близости при $t\to\infty$ интеграла Пуассона, представляющего решение задачи Коши для уравнения теплопроводности известных средних Тихонова–Стилтьеса от начальной функции. Описаны точные по порядку двусторонние оценки в некоторых классах начальных функций.