Задача об определении анизотропной проводимости в уравнениях электродинамики

Для системы уравнений электродинамики изучается обратная задача об определении анизотропной проводимости. Предполагается, что проводимость описывается диагональной матрицей $\sigma(x)=\operatorname{diag}(\sigma_1(x),\sigma_2(x),\sigma_3(x))$, причем $\sigma(x)=0$ вне области $\Omega=\{x\in\mathbb R^3\mid |x|<R\}$, $R>0$, а диэлектрическая $\varepsilon$ и магнитная $\mu$ проницаемости среды являются положительными постоянными всюду в $\mathbb R^3$. Рассматриваются плоские бегущие волны, падающие из бесконечности на неоднородность, локализованную в $\Omega$. Для определения искомых функций $\sigma_1(x),\sigma_2(x),\sigma_3(x)$, задается некоторая информация о векторе электрической напряженности поля на границе $S$ области $\Omega$. Показано, что эта информация приводит исходную задачу к трем идентичным задачам рентгеновской томографии.