Изометрии некоммутативных симметричных пространств

Пусть $\mathscr{M}$ – неатомическая полуконечная алгебра фон Неймана (или атомическая алгебра фон Неймана со всеми атомами, имеющими один и тот же след), действующая в сепарабельном гильбертовом пространстве $\mathscr{H}$, снабженная точным нормальным полуконечным следом $\tau$. Пусть $E(\mathscr{M},\tau)$ – сепарабельное симметричное пространство $\tau$-измеримых операторов, норма которого не пропорциональна гильбертовой норме $\|\cdot\|_2$ на $L_2(\mathscr{M},\tau)$. Получено общее описание всех ограниченных эрмитовых операторов на $E(\mathscr{M},\tau)$ и всех сюръективных изометрий этого пространства.