ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
Субримановы (2, 3, 5, 6)-структуры
Ю. Л. Сачков,
Е. Ф. Сачкова Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН, Переславль-Залесский, Ярославская обл., Россия
Аннотация:
Описаны все алгебры Карно с вектором роста (2, 3, 5, 6), их нормальные формы, различающий их инвариант, и замена базиса, переводящая такую алгебру в нормальную форму. Для каждой нормальной формы вычислены функции Казимира и симплектические слоения на коалгебре Ли. Описаны инвариант и нормальные формы левоинвариантных (2, 3, 5, 6)-распределений. Получена классификация, с точностью до изометрий, всех левоинвариантных субримановых структур на (2, 3, 5, 6)-группах Карно.
Ключевые слова:
субриманова геометрия, алгебры Карно, группы Карно, левоинвариантные субримановы структуры.
УДК:
517.977 Статья представлена к публикации: Р. В. ГамкрелидзеПоступило: 26.10.2020
После доработки: 28.12.2020
Принято к публикации: 28.12.2020
DOI:
10.31857/S2686954321010100