Факторы поверхностей Севери–Брауэра

Показано, что фактор нетривиальной поверхности Севери–Брауэра $S$ над произвольным полем $\mathbb k$ характеристики 0 по конечной группе автоморфизмов $\mathbb k$-рационален тогда и только тогда, когда $|G|$ делится на 3. Иначе фактор бирационально эквивалентен $S$.