Квантовые графы с малыми ребрами: голоморфность резольвент

Рассматривается скалярный самосопряженный эллиптический оператор второго порядка общего вида с общими краевыми условиями на произвольном метрическом графе, содержащий подграф, длины ребер которого пропорциональны малому параметру. Показано, что резольвента такого оператора голоморфна по малому параметру, и приводятся ее представления в виде рядов Тейлора. Коэффициенты рядов удается найти достаточно явно.