А. С. Аткарская, А. Я. Канель-Белов, Е. Б. Плоткин, Э. Рипс, “Аксиоматическое определение колец с малыми сокращениями”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2021, том 500,страницы 16

МАТЕМАТИКА

Аксиоматическое определение колец с малыми сокращениями

А. С. Аткарская^ab, А. Я. Канель-Белов^acd, Е. Б. Плоткин^a, Э. Рипс^b

^a Department of Mathematics, Bar-Ilan University, Ramat Gan, Israel
^b Institute of Mathematics, The Hebrew University of Jerusalem, Jerusalem, Israel
^c Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
^d College of Mathematics and Statistics, Shenzhen University, Shenzhen, China

Аннотация: В данном сообщении развивается теория малых сокращений для ассоциативных алгебр с базисом из обратимых элементов, заданных образующими и определяющими соотношениями. Изучаются фактор-алгебры групповой алгебры свободной группы, вводятся три аксиомы для определяющих соотношений, которые выражают свойство малых сокращений для колец. Авторы показывают, что такое кольцо нетривиально и называют его кольцом с малыми сокращениями.

Ключевые слова: кольцо с малыми сокращениями, поворот, мультиповорот, задание кольца образующими и определяющими соотношениями, группа с малыми сокращениями, групповая алгебра.

УДК: 512.555, 512.543

Статья представлена к публикации: А. Л. Семёнов
Поступило: 18.01.2021
После доработки: 15.03.2021
Принято к публикации: 18.08.2021

DOI: 10.31857/S2686954321050192