Существование и устойчивость равновесных решений уравнения Власова с модифицированным гравитационным потенциалом

Рассмотрена система взаимно гравитирующих частиц с возможными столкновениями, которые мы моделируем путем добавления к гравитационному потенциалу потенциала отталкивающих сил типа межмолекулярных сил Леннарда-Джонса. При бесконечном числе частиц функция плотности распределения вероятности определяется кинетическим уравнением Власова с модифицированным гравитационным потенциалом. С помощью метода энергии–Казимира доказывается существование большого класса нелинейно устойчивых равновесных решений этого уравнения.