Адаптивный метод Гаусса–Ньютона в задачах решения систем нелинейных уравнений

Предлагается новая версия метода Гаусса–Ньютона для решения системы нелинейных уравнений, основанная на идеях использования верхней оценки нормы невязки системы уравнений и квадратичной регуляризации. В рамках данного метода получена глобальная сходимость. При естественных предположениях установлена глобальная линейная сходимость. Предложенный метод использует адаптивную стратегию выбора гиперпараметров локальной модели, формируя гибкий и удобный в использовании метод, реализуемый на практике с помощью стандартных методов выпуклой оптимизации.