RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления // Архив

Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2021, том 501, страницы 74–78 (Mi danma225)

Эта публикация цитируется в 1 статье

МАТЕМАТИКА

Математическое моделирование роста материала нео-Гука

П. И. Плотников

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия

Аннотация: Дается вывод математической модели объемного роста несжимаемого материала нео-Гука. Такого рода модели используются для описании эволюции головного мозга под действием внешней нагрузки. В работе доказывается, что множество полей деформаций, соответствующих гомеостатическим состояниям, совпадает с группой Мёбиуса конформных преобразований. Дается анализ линейной краевой задачи, полученной линеаризацией уравнений нелинейной модели на гомеостатическом состоянии. Исследуется поведение решений при неограниченном росте временной переменной. Основной вывод состоит в том, что изменения в материале, вызванные временным повышением давления (гидроцефалия), являются необратимыми.

Ключевые слова: объемный рост, материал нео-Гука, уравнения Стокса, группа Мёбиуса.

УДК: 517.95

Поступило: 15.09.2021
После доработки: 15.09.2021
Принято к публикации: 04.10.2021

DOI: 10.31857/S268695432106014X


 Англоязычная версия: Doklady Mathematics, 2021, 104:3, 380–384

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024